Stati Generali della Matematica

Quali sono le specificità dell’apprendimento matematico e come evolvono queste specificità man mano che i nostri studenti compiono il loro percorso scolastico? 

Quali sfide e quali opportunità offrono i diversi segmenti scolastici nello sviluppo delle competenze matematiche? 

La conferenza si focalizzerà su alcune possibili risposte a queste domande, esplorando la problematica sia dal punto di vista teorico, facendo riferimento alle diverse componenti dell’apprendimento matematico e mettendo in evidenza il ruolo trasversale dell’apprendimento semiotico, sia dal punto di vista pratico, riflettendo sull’evoluzione “a spirale” di specifici contenuti matematici che attraversano i diversi gradi scolastici. 

La conferenza, a partire dai risultati di diverse ricerche sviluppate nell’ambito dell’educazione matematica dall’infanzia all’università, descriverà: 

• come si sviluppa il rapporto con la matematica degli studenti, 
• quali sono i fattori e le scelte didattiche che possono influenzare tale sviluppo,
• qual è il ruolo fondamentale di tale rapporto per definire la qualità del processo di insegnamento/apprendimento della matematica. 

La matematica ha sviluppato nel tempo un linguaggio specialistico con caratteristiche e peculiarità specifiche che sono spesso fonte di difficoltà per le allieve e gli allievi di tutti i livelli scolastici. 

Comprendere in profondità tali caratteristiche, riflettere su come trattarle con gradualità in classe e su come renderle più accessibili e adatte ai vari destinatari, rappresenta un aspetto fondamentale per aiutare le studentesse e gli studenti ad apprendere la matematica, soprattutto se ciò avviene in ottica “italmatica”. 

Tale ottica consente infatti di guardare gli oggetti della matematica attraverso "lenti" che integrano la linguistica con la didattica della matematica, fornendo in questo modo chiavi di lettura più profonde e consapevoli. 

Nel laboratorio esploreremo l’importanza della comprensione attraverso la rappresentazione dei dati di tipo relazionale presenti nel testo di alcuni problemi.  

L’utilizzo di rappresentazioni grafiche rappresenta un valido supporto per l’appropriazione di un problema, presupposto imprescindibile per la sua risoluzione, spesso molto complesso per gli studenti.

Occorre quindi aiutare alunne e alunni a comprendere le relazioni tra dati e rappresentazioni e a saperle opportunamente manipolare per poi arrivare solo in un secondo tempo alla risoluzione. 

Solitamente, invece, vengono fornite agli studenti delle strategie standard con la sola finalità di arrivare in breve tempo alla soluzione bypassando tutta quella prima fase di rielaborazione personale del testo che è fondamentale: questo sarà il focus del laboratorio. 

Destinatari: Primaria e Secondaria di I grado

L’insegnamento delle frazioni è uno dei grandi temi nel percorso triennale nella scuola secondaria di I grado. 

Gli aspetti didattici da affrontare sono tanti e uno di questi è la difficoltà di far apprendere le tecniche di calcolo senza perdere di vista i significati. Spesso, infatti, l'apprendimento delle tecniche allontana dalla comprensione della rappresentazione frazionaria dei numeri razionali. 

In questo laboratorio ci interroghiamo su cosa possiamo fare per evitare che questo accada e come mantenere il giusto equilibrio tra tecniche e significati.  

Quali espressioni vogliamo che facciano i nostri studenti con le frazioni? Ci piacerebbe che fossero espressioni felici, o almeno non spaventate ;-) 

Destinatari: Secondaria di I grado

I concetti di area e perimetro, pur sembrando semplici e familiari se considerati isolatamente, rivelano una complessità notevole – a ogni livello scolastico – quando indagati nelle loro relazioni reciproche.  

La ricerca in didattica della matematica mostra infatti che domande come, ad esempio, “Due figure con la stessa area, hanno anche lo stesso perimetro?” o come “E se una ha area maggiore dell’altra, che succede ai perimetri? Che possibilità ci sono?” sono tutt’altro che banali. Al contrario, sono domande sfidanti e si rivelano vere e proprie risorse per l'apprendimento. 

Durante il laboratorio, verranno sperimentate e presentate attività direttamente ispirate dalla ricerca in didattica della matematica. Queste proposte offriranno spunti operativi concreti e applicabili per la didattica quotidiana in ciascun livello scolastico. 

Destinatari: Primaria, Secondaria di I e di II grado

Nel laboratorio verranno presentati e analizzati alcuni artefatti didattici comunemente usati in aula per rappresentare l’oggetto matematico "numero naturale" che possono supportare (oppure ostacolare) la costruzione di strategie di calcolo mentale. 

Verranno presentate inoltre alcune attività didattiche che fanno parte di un percorso di apprendimento proposto ad alunni e alunne della scuola primaria con lo scopo di favorire: 

• il superamento delle strategie di calcolo per conteggio -scelte e usate spontaneamente dagli alunni-
• la personale scoperta e la personale costruzione di strategie di calcolo basate sul recupero di fatti aritmetici -di base e derivati- e sulle relazioni matematiche tra operazioni
• la scelta delle strategie di calcolo più efficaci per risolvere le situazioni problematiche proposte. 

Destinatari: Primaria

L’apprendimento del ragionamento proporzionale costituisce un problema didattico fondamentale che non si esaurisce nell’ambito della scuola secondaria di primo grado. 

Abbiamo bisogno di portare gli studenti a familiarizzare con il concetto di rapporto e contemporaneamente a concepire la frazione come numero e non solo come operatore. Dobbiamo inoltre tenere conto del fatto che il ragionamento proporzionale non si può sviluppare opportunamente in assenza della struttura moltiplicativa dei numeri razionali e che contemporaneamente la rinforza. 

La ricerca in didattica della matematica ci suggerisce di utilizzare situazioni problematiche riferite a un ambito familiare e significativo per l'allievo e che portino a una evoluzione di schemi precedenti, in questo caso quello additivo e quello che ci riporta a pensare la frazione solo come operatore. 

Nel laboratorio sperimenteremo come una situazione problematica possa supportare questa evoluzione. 

Destinatari: Secondaria di I e di II grado

Durante il laboratorio verranno proposte e discusse alcune attività utili a favorire la produzione di argomentazioni in diversi ambiti della matematica. Il denominatore comune sarà l’approccio tipico del laboratorio di matematica inteso come contesto strutturato di attività volte alla costruzione di significati per gli oggetti matematici e caratterizzato dall’uso di strumenti e dall’interazione sociale.  

Si rifletterà sulle possibili modalità di utilizzazione di strumenti tecnologici, compresi quelli di intelligenza artificiale generativa, come i modelli linguistici di grandi dimensioni (ChatGPT, Gemini, Claude…), e sulle conseguenze che possono avere sull’insegnamento-apprendimento della matematica e, in particolare, sullo sviluppo di competenze argomentative. 

Destinatari: Secondaria di II grado